路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 10^4]
-1000 <= Node.val <= 1000解题：
// 又是一道困难的题，不同的是这道题完全没有思路官方解答：
1.递归
func maxPathSum(root *TreeNode) int {
maxSum := math.MinInt32
var maxGain func(*TreeNode) int
maxGain = func(node *TreeNode) int {
if node == nil {
return 0
}
// 递归计算左右子节点的最大贡献值
// 只有在最大贡献值大于 0 时，才会选取对应子节点
leftGain := max(maxGain(node.Left), 0)
rightGain := max(maxGain(node.Right), 0)
// 节点的最大路径和取决于该节点的值与该节点的左右子节点的最大贡献值
priceNewPath := node.Val + leftGain + rightGain
// 更新答案
maxSum = max(maxSum, priceNewPath)
// 返回节点的最大贡献值
return node.Val + max(leftGain, rightGain)
}
maxGain(root)
return maxSum
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}