LeetCode 53 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解答:

func maxSubArray(nums []int) int {
	l := len(nums)
	maxSum := nums[0]
	for i := 0; i < l; i++ {
		sum := 0
		for j := i; j < l; j++ {
			sum += nums[j]
			if sum > maxSum {
				maxSum = sum
			}
		}
	}
	return maxSum
}

超时了就很郁闷

官方解答:

1.动态规划

func maxSubArray(nums []int) int {
	max := nums[0]
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		if nums[i-1] > 0 {
			nums[i] += nums[i-1]
		}
		if nums[i] > max {
			max = nums[i]
		}
	}
	return max
}

2.分治

type Status struct {
	lSum, rSum, mSum, iSum int
}

func max(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}

func pushUp(l, r Status) Status {
	iSum := l.iSum + r.iSum
	lSum := max(l.lSum, l.iSum+r.lSum)
	rSum := max(r.rSum, r.iSum+l.rSum)
	mSum := max(max(l.mSum, r.mSum), l.rSum+r.lSum)
	return Status{lSum, rSum, mSum, iSum}
}

func get(nums []int, l, r int) Status {
	if l == r {
		return Status{nums[l], nums[l], nums[l], nums[l]}
	}
	m := (l + r) >> 1
	lSub := get(nums, l, m)
	rSub := get(nums, m+1, r)
	return pushUp(lSub, rSub)
}

func maxSubArray(nums []int) int {
	return get(nums, 0, len(nums)-1).mSum
}

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