给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9提示：
- n == height.length
- 1 <= n <= 2 * 104
- 0 <= height[i] <= 105
解题
选出中间两个最大的，然后求出中间的容量，然后再看两边的
func trap(height []int) int {
u := 0
l := len(height)
if l < 3 {
return 0
}
first, second := 0, 0
j, k := 0, 0
for i := 0; i < l; i++ {
if height[i] > first {
second = first
k = j
first = height[i]
j = i
} else if height[i] > second {
second = height[i]
k = i
}
}
if j > k {
j, k = k, j
}
if k-j < 1 {
return 0
}
if j > 1 {
u += trap(height[:j+1])
}
for i := j + 1; i < k; i++ {
u += second - height[i]
}
if k < l-2 {
u += trap(height[k:])
}
return u
}官方解答
1.动态规划
func trap(height []int) (ans int) {
n := len(height)
if n == 0 {
return
}
leftMax := make([]int, n)
leftMax[0] = height[0]
for i := 1; i < n; i++ {
leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i])
}
rightMax := make([]int, n)
rightMax[n-1] = height[n-1]
for i := n - 2; i >= 0; i-- {
rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i])
}
for i, h := range height {
ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - h
}
return
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}2.单调栈
func trap(height []int) (ans int) {
var stack []int
for i, h := range height {
for len(stack) > 0 && h > height[stack[len(stack)-1]] {
top := stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
if len(stack) == 0 {
break
}
left := stack[len(stack)-1]
curWidth := i - left - 1
curHeight := min(height[left], h) - height[top]
ans += curWidth * curHeight
}
stack = append(stack, i)
}
return
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}3.双指针
func trap(height []int) (ans int) {
left, right := 0, len(height)-1
leftMax, rightMax := 0, 0
for left < right {
leftMax = max(leftMax, height[left])
rightMax = max(rightMax, height[right])
if height[left] < height[right] {
ans += leftMax - height[left]
left++
} else {
ans += rightMax - height[right]
right--
}
}
return
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}